Para Descartes lo infinito es lo perfecto, distinguiendo un infinito intensivo

Lo indefinido es lo que carece de límites. Así concebido, lo indefinido aparece como un término negativo. Lo indeterminado fue la idea según la cual concibieron los antiguos lo infinito.

Como principio de indeterminación, lo infinito es la mezcla confusa de los contrarios. Platón llegó a concebir lo infinito como principio pasivo, especie de virtualidad o potencia, pensamiento que aceptó Aristóteles, para el cual lo real es lo finito y lo posible lo infinito. Aun los estoicos opinan lo mismo; de suerte que para toda la filosofía griega lo infinito es lo indefinido y esto lo indeterminado.

Para Descartes lo infinito es lo perfecto, distinguiendo un infinito intensivo, Dios, y un infinito extensivo, el mundo. Aunque Bossuet y Fenelón, como teólogos, no se deciden a declarar el mundo infinito, conciben lo infinito como lo positivo y perfecto..

Leibniz acepta el sentido negativo de lo infinito como indeterminado para las cantidades abstractas, y el sentido positivo de lo infinito para lo absoluto como la unidad perfecta, libre de la cantidad, lo acabado en la acepción aristotélica.

La antinomia de Kant, lo infinito es y no es, deja el problema formulado y en disposición de recibir lo mismo la solución escéptica que la dogmática. La antinomia más aparente que real entre lo finito y lo infinito, que señaló Kant y que persiste en el pensamiento, procede de una confusión, a veces lamentable, que se establece entre la imagen, condición necesaria del concepto, y el concepto mismo; o entre la imaginación y la razón. La imagen es el soporte del pensamiento puro, pero no es nunca adecuada a él. Lo concebible es más extenso que lo que sensiblemente nos representamos. La razón especulativa concibe ideas, que no son susceptibles de imágenes sensibles, y que, si se simbolizan, siempre el símbolo resulta deficiente y la deficiencia se traduce luego en concepto negativo, que es lo que acontece precisamente con la idea de lo infinito.

Lo infinito es por lo tanto una idea positiva (la de la perfección y lo absoluto), que no es, sin embargo, susceptible de representación imaginativa, porque ésta se refiere siempre a lo finito y concreto, ni se agota en lo puramente genérico o abstracto, que es lo indefinido..

Lo infinito es lo posible, la existencia virtual, el exceso del poder sobre el acto. La oposición de lo actual y lo virtual explica el sentido negativo con que ha sido concebido lo infinito, pensamiento que se ha cohonestado por la confusión de la razón con la imaginación y de lo concebible con lo imaginable.

Es evidente que, concebido lo infinito como positivo, no puede ni debe exceder la categoría de su existencia ideal, porque para ello sería preciso que fuese representado imaginativamente, en límite, y lo infinito no los tiene o si los posee le son todos interiores y subordinados.

Lo indefinido (término negativo) expresa lo que carece de límites determinados o accesibles a nuestra inteligencia. Es, por lo tanto, lo indefinido idea que no se opone a lo finito. Lo indefinido es lo contrario de lo definido, es decir, a aquello cuyos límite y forma son precisos y fijos en nuestra mente.

Lo indefinido tiene únicamente una significación relativa, distinguiéndose, por lo tanto, de lo infinito, que es lo que carece de límites. Lo indefinido no tiene fijos sus límites, ya respecto a nosotros, ya en lo que toca a la naturaleza misma de las cosas.

La expresión sin límites, que igualmente se aplica a lo infinito y a lo indefinido, puede dar lugar al equívoco si no se distinguen estos dos conceptos. Sin límites puede expresar lo que carece de límites fijos (y es la idea propia de lo indefinido), o lo que no tiene límites de ninguna clase (que es el concepto de lo infinito).

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